Жак (8.12.1865, Версаль, - 17.10.1963, Париж), французский математик. Профессор Коллеж де Франс (1897-1935), Парижского университета (1900-12), Политехнической школы (1912-1935), член Парижской АН (с 1912), иностранный член АН СССР (с 1929). Известен исследованиями в различных областях математики. В теории чисел доказал (1896) высказанный П. Л. Чебышевым асимптотический закон распределения простых чисел, создал значительную часть современной теории целых аналитических функций, получил существенные результаты в теории дифференциальных уравнений. Его идеи оказали большое влияние на создание функционального анализа. В механике занимался проблемами устойчивости и исследованием свойств траекторий механических систем вблизи положения равновесия и др. Много занимался вопросами школьного преподавания и написал учебник геометрии (русский перевод - Элементарная геометрия, ч. 1, М., 1948, ч. 2, 1938).

Соч.: Lectures on Cauchy's problem, N. Y., 1923; Cours d'analyse, t. 1-2, P., 1927-30; Selecta. Jubilé scientifique, P., 1935.

Лит.: Леви П., Жак Адамар, "Успехи математических наук", 1964, т. 19, вып. 3 (117), с. 163-82 (имеется список работ А.).

Ж. Адамар.

теорема теории аналитических функций, позволяющая судить о сходимости степенного ряда

a₀+a₁(z-z₀)+...+a_n (z-z₀) ⁿ+...,

где a₀, a₁,..., a_n - фиксированные комплексные числа, a z - комплексное переменное. К.-А. т. гласит: если верхний Предел

,

то при ρ = ∞ ряд абсолютно сходится во всей плоскости; при ρ = 0 ряд сходится только в точке z = z₀ и расходится при z ≠ z_o; наконец, в случае, когда 0 < ρ < ∞ ряд абсолютно сходится в круге |z-z₀| < ρ и расходится вне этого круга. Эта теорема была установлена О. Коши (1821) и вновь доказана Ж. Адамаром (1888), указавшим на её важные приложения.